文系人間のためのシステムトレーダー養成所 2009年05月
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2009-05-20

大数の法則を味方につける

こんにちわ。FXボーイです。
今回は、システムトレーダーにとって大切な考え方だと思われる。大数の法則について述べていきたいと思います。

大数の法則
例えばコインを10回投げてみてください。
裏と表が出る確率は1:1です。

裏がでた回数と、表が出た回数は、
7回と  3回  かもしれませんし、
5回と  5回  かもしれません。
9回と  1回  ということも稀に起こると思います。

それでは100回投げてみてください。
表が出た回数と、裏が出た回数は
69回と  31回かもしれませんし
50回と  50回かもしれません。
しかし
90回と 10回といったことはほとんど起きません!

もっと行きましょう千回だとどうなるでしょうか
600回と 400回かもしれません。
534回と 476回かもしれません。
そして
900回と  100回といった状況は
恐らく一人の人間がコインを投げてその結果を出すためだけに人生を捧げたとしても、起こり得ないと思います。

一万回になりますと
5200回と 4800回 のような、割合的にみるととても1:1に近い数値がでてきます。

サイコロについても同じことが言えます。

100回投げると1が出る割合、2が出る割合、3が出る割合、4が出る割合、5が出る割合、6が出る割合 にはそれぞれブレが生じます。

しかし、さいころを投げる回数を増やせば増やしていくほど、それぞれの目が出る値は1/6に近付いていきます。

このように

実験回数(サンプル数)の数が多ければ多いほど、実験結果は決まっている確率に限りなく近づいていく法則のことを大数の法則といいます。


カジノは大数の法則を利用した商売です。

カジノ側がポーカーで勝つ確率が常に65%だと仮定しましょう。
10回くらいの勝負でしたらカジノ側が損することも出てくると思います。
しかし、たくさんのお客さん相手に商売をしているカジノでは、大数の法則が働いて、必ずカジノ側が儲けることになります。


大数の法則の反対概念で、ギャンブラーの誤謬(もしくは少数の法則)というものがあります。 

ギャンブラーの誤謬
例えば、ブラックジャックで勝率の高い方法をギャンブラーが発見したとします。
勝率を60%の方法を見つけたとしましょう。
彼はカジノに早速入っていきます。意気揚々と。自信満々に。
しかし、結局彼は10連敗を喫して資産を使い果たしトボトボとカジノをでていきました。
これはなぜでしょうか。

それは、大数の法則を使えていないことが原因になります。
10回という回数(サンプル数)では、割合がばらつくため、6割の勝率を持っていたとしても6回勝って4回負けるという結果になるとは限らないわけです。
彼が100回や1000回と何回もたくさん勝負を続ければ、彼の資産は増えることになっていたでしょう。
勝率の高いシステムを持っていても、サンプル数が少ないために、その勝率の高いシステムが有効に機能しないことをギャンブラーの誤謬(或いは少数の法則)といいます。


システムトレーダー的思考法

これらを踏まえると、大事な真理にいきつきます。
それは、
資産管理の重要性です。
あるカジノで、ルーレットに赤が10連続で落ちたので、ギャンブラー達はそろそろ白がくるだろうということで、白にかけるギャンブラーがたくさんいたようです。 結果ルーレットは23回連続で赤に落ち、たくさんのギャンブラー破滅になりました。
実際、ルーレットを赤に落とすか白に落とすかは、ディーラーによってはある程度コントロールできると思うのですが。。
まぁそれでもこれだけ連続して同じ色に落ち続けたのはカジノ歴史NO1らしいです。

何が言いたいかというと、
もし貴方が勝率6割、損失額、利益額 1対1の売買システムを持っていたとしても、
10回連続で負けてしまう可能性もあるということです。
ですから、もしそこで資産をたくさんかけていると、貴方はシステムの優位性を生かすことができずに破滅する可能性があるということです。

しかし10回連続で負けることもあるということを視野に入れたロット数で売買をしていれば、何回も売買しているうちに、損益はプラスになっていきます。

ですので、大数の法則を活かせるようなロット数で勝負してくださいね。

大数の法則を使えるような状況でやっていけば、相場で長期的に儲けることが可能です。


しかし、相場では、システムの勝率が、コイン投げ等とは違い常に一定では無いという問題があります。

ですので、システムが有意であるかどうかをチェックするのも厳しくしなければなりません。

例えば、売買検証で、100回程の売買サインがあり、勝率が6割のものは、たまたま6割なのかもしれません。近いうちに勝率が2割になったりするかもしれませんので危険です。

しかし、もし売買検証の際に、一万回もの売買回数のテストをした結果の勝率が6割ならば、様々な条件下でも勝利を収めてきたことが分かるわけで、これは、かなり長期的に使える可能性が強いわけです。

資金管理、厳正な審査をクリアした売買システム、大数の法則
この3つをうまくできるシステムトレーダーは、

相場で儲ける可能性が大変高いトレーダーだと言えることができると思います。

そしてもし厳正な審査をクリアした売買システムを手に入れたのなら、資金管理をしっかりして、その売買システムが出したサイン以外は相場に手を出さないでください。

そうしていくことで、初めて大数の法則を使って、お金を増やすことができるようになると思います。

なかなか難しいとは思いますが、お互い頑張っていきましょう。


長々と最後までお読み頂きまして、ありがとうございました。



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theme : FXでシステムトレード
genre : 株式・投資・マネー

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